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Detalhes

Diagrama de Allan Marquand na lógica matemática: Uso, aplicações e definição de novas propriedades lógicas

ISBN: 978-65-5866-049-1
DOI: 10.36229/978-65-5866-049-1

A principal contribuição deste livro diz respeito ao uso e à exploração didática do diagrama de Allan Marquand para o ensino da lógica matemática. As autoras, ao longo do livro, ilustram e descrevem, de maneira cuidadosa e detalhada, esse recurso didático, mostrando suas possibilidades e potencialidades como recurso para o desenvolvimento do cálculo proposicional.

Trata-se, portanto, de uma obra que traz subsídios curriculares para uma abordagem diferenciada do cálculo proposicional, tendo por base a representação e o tratamento de proposições por meio de diagramas retangulares que expressam todas as combinações possíveis dos valores de verdade relativos a cada elemento de uma proposição declarativa composta.

 

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Descrição

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INTRODUÇÃO

1. CÁLCULO PROPOSICIONAL

1.1 PROPOSIÇÕES E FÓRMULAS PROPOSICIONAIS

1.2 PROPOSIÇÕES DECLARATIVAS SIMPLES

1.3 PROPOSIÇÕES DECLARATIVAS COMPOSTAS

1.4 FÓRMULAS PROPOSICIONAIS

2. DIAGRAMA DE ALLAN MARQUAND

2.1 CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA

2.2 USO DO DIAGRAMA

2.3 LEITURA DO DIAGRAMA

2.4 REPRESENTAÇÃO DO CONTEÚDO LÓGICO DE FÓRMULAS PROPOSICIONAIS

3. PROPOSIÇÕES VÁLIDAS, CONTRAVÁLIDAS E INDETERMINADAS

3.1 PROPOSIÇÕES VÁLIDAS

3.2 PROPOSIÇÕES CONTRAVÁLIDAS

3.3 PROPOSIÇÕES INDETERMINADAS

4. RELAÇÕES LÓGICAS

4.1 RELAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA

4.1.1 Verificação

4.1.2 Vantagens do uso do diagrama

4.2 RELAÇÃO DE IMPLICAÇÃO

4.2.1 Verificação

4.2.2 Vantagens do uso do diagrama

4.3 RELAÇÃO DE INCONSISTÊNCIA

4.3.1 Verificação

4.4 RELAÇÃO SUBCONTRÁRIA

4.4.1 Verificação

4.5 RELAÇÃO CONTRADITÓRIA

4.5.1 Verificação

4.6 VERIFICAÇÃO SIMULTÂNEA DAS RELAÇÕES

5. ARGUMENTOS

5.1 DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO

5.2 ARGUMENTO VÁLIDO

5.3 CRITÉRIO DE VALIDADE DE UM ARGUMENTO

5.4 CONSTRUÇÃO DE ARGUMENTOS VÁLIDOS

6. RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS DE PROVAS DE CONCURSOS OU PROCESSOS SELETIVOS PARA PÓS-GRADUAÇÃO

6.1 QUESTÕES DE CONCURSOS DIVERSOS

6.2 QUESTÕES DE PROCESSOS SELETIVOS PARA INGRESSO EM PÓS-GRADUAÇÃO

7. DEFINIÇÃO DE NOVAS PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES LÓGICAS

7.1 DEMONSTRAÇÃO DAS NOVAS PROPRIEDADES

7.1.1  DEMONSTRAÇÃO DA PROPRIEDADE (I)

7.1.2  DEMONSTRAÇÃO DA PROPRIEDADE (II)

7.2  EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

 


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